报告题目：球面黎曼-希尔伯特问题及其应用于单演信号研究
报告人：库敏 博士/研究员（清华大学计算机系/Department of Computing Science, Radboud University）
时间：2024年6月24日周一上午9:00-10:00
地点：数统楼202报告厅
摘要：单演信号，作为解析信号在高维空间的推广，其理论研究是近年来被越来越广泛关注的热点课题之一；目前其已越来越多地被应用于数学物理或工程科学，包括3D图像处理和光学中。重构高维空间中单演信号，例如单位球面上，是该课题中关键问题之一，但却是尚未系统解决的开问题。因而，本报告将考虑此问题，其创新点在于：构造新的方法，即通过求解球面上Riemann-Hilbert问题，来构造出球面上的单演信号。本报告的主要内容包括：首先介绍单演函数的Hardy 理论；其次解释：Hardy空间的Riemann-Hilbert问题与单演的信号关系；如果时间充足，将进一步介绍，其相关的数值算法。
报告人简介：库敏，博士/研究员（清华大学计算机系/Department of Computing Science, Radboud University），研究方向：高维空间调和分析，高维空间偏微分方程数值解，高维空间偏微分方程边值问题，数学物理与黎曼-希尔伯特边值问题，解析与单演信号，有理逼近与快速算法。近年来他已经在国际同行评审的专业SCI等杂志先后发表了45篇研究论文，其杂志包括：Journal of Fourier Analysis and Applications, Journal of Geometric Analysis, Inverse Problems, Inverse Problems in Imaging, Computers \& Mathematics with Applications, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Journal of Difference Equations and Applications, Results in Mathematics, Journal of Computational and Applied Mathematics, Complex Analysis and Operator theory, Complex Variables and Elliptic Equations, Advances in Applied Clifford Algebras, Mathematical Methods in Applied Sciences, Results in Mathematics, Acta Mathematica Scientia, Journal of Contemporary Mathematics, Bulletin of Korean Mathematics Society, Numerical Algorithms and so on. 同时担任多个SCI杂志, 例如Complex Analysis and Operator theory, Complex Variables and Elliptic Equations, Advances in Applied Clifford Algebras, Mathematical Methods in Applied Sciences, Results in Mathematics等同行评审专家。
举办单位：数学与统计学院、学科办、科研处、研究生处
2024年6月21日